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有限元分析法是根據(jù)變分原理求解數(shù)學(xué)及物理問題的數(shù)值計算方法。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析得到了廣泛應(yīng)用，MATLAB是效率高的工程計算軟件工具，可以實現(xiàn)編程計算、數(shù)據(jù)圖形化集成，本文利用MATLAB軟件，利用有限元分析的基本原理對平面桁架進行受力分析，得到了結(jié)構(gòu)各桿件的內(nèi)力、應(yīng)力、結(jié)構(gòu)變形及結(jié)構(gòu)動力特性，并將計算結(jié)果同ANSYS有限元分析軟件結(jié)果進行比較。結(jié)果表明，利用MATLAB可以編制結(jié)構(gòu)有限元分析程序，計算速度快，數(shù)據(jù)準確，并能為復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元分析提供參考。
桁架結(jié)構(gòu)在屋架、橋梁等工程中應(yīng)用很多，在桁架結(jié)構(gòu)中，各桿件的連接處近似為鉸接，桿件繞結(jié)點可以自由轉(zhuǎn)動，結(jié)構(gòu)中的各個桿件只受軸力，屬于一維問題，各桿件內(nèi)的位移線性變化，桿件內(nèi)的位移分布函數(shù)是精確的。在進行結(jié)構(gòu)離散化時，不需要對桿件再細分單元，直接以桿件為分析單元，在結(jié)構(gòu)的整體分析中涉及許多單元及聯(lián)接它們的結(jié)點，為避免混淆，必須對各單元、結(jié)點及結(jié)點位移(水平位移和豎向位移)進行編號，由單元剛度矩陣通過單元定位向量集成結(jié)構(gòu)總剛度矩陣K，矩陣的階數(shù)為結(jié)點總數(shù)的2倍，單元定位向量由單元兩端的結(jié)點位移編號確定。
結(jié)構(gòu)動力特性分析方法有矢量迭代法、子空間迭代法，MATLAB提供了計算矩陣特征值的專門函數(shù)，即eag和eggs，它們既可以用于求解標準特征值問題，也可以求解廣義特征值問題。
本文為研究桁架的動力特性，編制了桁架的動力特性計算程序，得到了結(jié)構(gòu)前9階的頻率，由于本文篇幅有限，動力特性計算程序略. MATLAB編制程序的靜力計算結(jié)果，包括桁架各桿件的軸力和應(yīng)力。為直觀顯示桁架受力之后的變形，利用MATLAB中Line命令編制了結(jié)構(gòu)變形前后的示意圖，為驗證MATLAB編制該桁架有限元分析程序的正確性，使用ANSYS有限元分析軟件分別對該結(jié)構(gòu)進行靜力及模態(tài)分析計算。在建立有限元分析模型中，使用LINKl單元，二者計算結(jié)果完全一致。計算結(jié)果比較可得，上述方法的計算結(jié)果與ANSYS計算結(jié)果一致，桁架各桿受力特點是上弦桿件受壓，中間的腹桿及下弦桿件受拉，桿件2與桿件9的軸力對稱，達到最大值-3.3333xe5 N，結(jié)點2與結(jié)點4的豎向位移最大，達到0.012929 m。結(jié)構(gòu)的第一頻率為35.108Hz，本文基于MATLAB編制平面桁架有限元分析方法計算速度快，結(jié)果正確，為復(fù)雜平面桁架分析提供了參考，基于MATLAB平面桁架有限元分析研究。
專業(yè)從事機械產(chǎn)品設(shè)計│有限元分析│強度分析│結(jié)構(gòu)優(yōu)化│技術(shù)服務(wù)與解決方案
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