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近年來，由于冷彎薄壁輕鋼結構具有重量輕、強度高、安裝簡便、運輸經濟和便利等特點，冷彎薄壁檁條和橫桿作為介于主框架構件與屋面板或墻面之間的中間構件而廣泛應用于各種建筑中。為了加強整體性，通常把梯形的屋面板與這些構件錨固在一起的。這些構件的截面形狀有Z形、C形和∑形等。早期對冷彎鋼構件的研究主要著重于各種單個構件的屈曲行為上。例如，Hancock提出一種有限條方法，用來分析薄壁構件在受純彎、均布受壓或兩者耦合作用時其局部屈曲、橫向扭轉屈曲和變形屈曲的應力狀態；Davies等用廣義梁理論對受均布荷載作用的不同構件進行了屈曲分析。最近Schafer編制了一個比較全面的有限元分析程序，他在每個節點處考慮彈簧的約束作用，可以分析檁條-覆板體系的各種屈曲行為。在以前的研究中，覆板對構件的約束要么被忽略要么被認為是無窮大。葉志明等則充分考慮了覆板對檁條構件的部分約束作用，研究了Z形截面檁條-覆板體系的強度和屈曲問題。他們建立了新的力學模型，用兩個彈簧ks和kr來代替覆板的約束，同時編制了計算程序來分析ks、kr對Z形檁條的影響。
冷彎薄壁檁條-覆板體系常常受向上的風荷載而破壞。如最近常有報道英國一些體育看臺的擋雨棚常常被風掀飛，其中檁條受彎扭而破壞。鑒于此，本文主要運用了葉志明提出的模型分析冷彎薄壁檁條-覆板體系下的檁條強度問題；結合文獻，比較覆板剛度及偏心距對C、Z形截面檁條荷載承載力的影響。C形截面和Z形截面是兩個典型的常用截面。C截面是對稱截面，但形心與剪切中心不重合，存在著原始偏心距；Z截面是反對稱截面，存在著慣性積，但形心與剪切中心重合。
對于一個受向上風荷載作用的檁條-覆板體系，覆板對檁條的約束采用兩個彈簧來代替：一個是橫向的彈簧，彈簧的剛度為ks；一個是扭轉彈簧，彈簧的剛度為kr坐標系的原點設在截面的形心處，x軸為檁條的軸線，y、z軸為橫截面平面內的形心軸。體系受向上的風荷載作用，風荷載使得檁條受彎；由于扭轉彈簧和偏心荷載的存在，檁條還受到扭轉作用，此時檁條的彎曲控制方程和扭轉控制方程分別，E為楊氏彈性模量，Iy和Iz為截面y、z軸的慣性矩，Iyz為截面的慣性積；w、v為y、z方向的撓度，qy、qz為y、z方向的分布荷載；EIω是翹曲剛度，GJ是扭轉剛度，φ是扭轉角，T是扭矩。則截面上任何一點(y，z)的彎曲應力、翹曲應力和總應力可由公式計算。
σxm是彎矩產生的縱向應力，σxw是翹曲產生的翹曲應力，σ是總的應力；My、Mz分別為y、z方向的彎矩；ω是扇形坐標。這里檁條是受向上的風荷載作用，此時風荷載遠大于檁條上面的覆板及隔熱層的重力荷載。
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