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復合材料由于其高強度高剛度重量比的突出優點，已開始被廣泛地用于各類現代船舶的制造。目前復合材料船體大型化、超大型化的發展趨勢，使復合材料船體縱向極限強度的研究日益重要和迫切。復合材料層合板及層合加筋板是組成復合材料船體的基本結構單元，它們的縱向極限強度對復合材料船體縱向極限強度影響很大，往往直接關系到復合材料船體的縱向極限強度。
復合材料層合板殼極限分析的求解方法一般都為非線性分析方法，這些非線性求解方法可被歸為以下兩大類：非線性解析方法和非線性數值方法。但在實際的工程計算時，由于板殼幾何形狀的復雜性、載荷、材料性能、板殼厚度和邊界條件的多樣性，一般很難用解析方法來求解而只能用非線性數值方法來求解。非線性數值中以非線性有限元分析法目前應用最廣泛，也最為實用。
Petit和Waddoups最早對復合材料層合板進行了漸進極限分析。Hu將非線性有限元與考慮非線性面內剪切的非線性本構模型相結合，使用Tsai-Wu失效準則來預測母體的斷裂和纖維層的失效，預測了復合材料層合板在遭受單向面內壓縮載荷作用下的失效載荷。Reddy等用Layerwise板理論來對三點彎曲層合板進行漸進極限分析，層合板的剛度退化依據失效模式在高斯點進行退化。Echaabi等也研究了三點彎曲下的層合板的漸進損傷過程和失效模式，并將分析得到的數值解與實驗值進行比較分析。
Smith和Dow將理論和實驗相結合研究了FRP帽形加筋板塊在軸向壓縮載荷作用下的極限強度，并同時給出了在設計FRP加筋板時的推薦設計程序及安全因子。但因為沒有對加筋板進行剛度折減，他們的方法并不能準確預測FRP帽形加筋板的極限強度。后來Dow做了大量用于船舶結構的復合材料層合板、層合加筋板及其他結構連接構件的極限強度實驗，并用非線性有限元程序對實驗結果進行了比較分析。周祝林也通過283塊簡支矩形玻璃鋼薄板的壓縮屈曲后極限強度的試驗，證明復合材料薄板在屈曲失穩后仍能繼續承載。最近Khan，Shah對船用玻璃增強纖維復合材料結構在漸增壓縮應力下進行了實驗分析，測得了極限強度，彈性模量和極限強度時的應變，并用光學顯微鏡進行了對試件的后破壞分析來推定破壞機制。陳念眾和張圣坤等考慮船體板屈曲后剛度折減和初始撓度的影響，基于梁柱理論，應用Smith法研究了復合材料船體的縱向極限強度。
復合材料本構關系十分復雜，獨立的材料常數較多，破壞模式多樣化，因而復合材料結構的極限分析是一項非常復雜的計算分析過程。由于材料失效準則還不盡完善、材料實驗資料不全、漸進分析方法還存在這樣或那樣的缺陷，層合板的極限分析仍然處于發展階段。本文基于更新拉格朗日格式，應用非線性層合三維退化殼元，結合有效的復合材料失效準則、剛度退化模型，并提出有效的剛度矩陣奇異判斷準則，對復合材料層合板在軸向載荷作用下的軸向壓縮極限強度問題進行了深入研究，與試驗的比較證明本文的方法具有非常高的精度。
復合材料層合板的極限強度分析基本步驟一般是先計算結構的應力或應變，然后判斷應力或應變是否滿足材料的失效準則；如果材料失效準則滿足，則對結構的剛度進行退化；然后，繼續計算剛度退化后結構的應力與應變，再進行失效準則的判斷；若失效準則滿足，則再進行剛度退化，直到結構達到其極限強度。本文的幾何非線性有限元計算采用基于更新的拉格朗日格式的非線性層合三維退化殼元。方程求解采用了增量加載法，在每個增量步長中采用修正的Newton-Raphson方法（MNR法）來求解。為了解決MNR法在收斂性方面的不足，采用Aitken加速法。
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