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近年來，水平井采油技術得到了廣泛的應用。所謂的水平井，是與直井相區別的。鉆井時鉆機先從地面開始打出直井或斜直井段，然后經過造斜逐步過渡至水平段。鉆機在鉆好井筒以后接著下鋼套管，并用水泥漿將套管固定。
目前，有相當數量的水平井采用注汽熱采的方式進行稠油開采。把蒸汽通過水平井注入地層，在復雜的地層環境和蒸汽溫度作用下，注汽水平井套管上會產生很高的應力，它可能導致套管失效，造成水平井的破壞，帶來很大的經濟損失。為解決這個問題，需要對水平井套管進行有限元分析，找出結構的危險區域，改進鉆井和熱采方案，以保證套管的工作壽命。
水平井套管的應力分析是一個復雜的三維問題，如果用通用程序計算要耗費很多機時。針對水平井的幾何與結構特點，提出了采用攝動有限元方法，把三維問題轉化為二維問題，使問題的求解得到很大簡化。
水平井一般由(斜)直井段、造斜井段、水平井段組成(見圖，AB為斜直井段、BC為造斜段、CD為水平段)。
假設本文所研究的水平井具有以下的幾何、結構及受載特點：
1)水平井的(斜)直井段、造斜井段、水平段共處于垂直面內；
2)造斜井段視為圓弧段；
3)水平井的內壓、溫度載荷、所受約束條件在套管橫截面上以管中心為對稱軸。
首先把問題的描述從直角座標系轉換到廣義座標系下。所采用的廣義座標實際上就是水平井造斜井段的自然座標。
在水平井套管的應力分析中主要關心套管及其附近地層的應力分布，即在Y不大的范圍內的應力問題。因此，可以將式中的變量(即位移分量、應力分量等)展開成小參數T的級數。
前兩個方程是平面問題的平衡方程式在極座標系中的表達形式。因此，水平井套管的力學問題是一個具有類軸對稱形式的問題。為方便起見，在以后的討論中將方程中量綱為1的坐標Y換回半徑r。由于水平井套管所受的內壓和溫度場是軸對稱的，所受的約束也是軸對稱的，因此，套管的應力分布也是軸對稱的，不難得出軸對稱平面問題的位移解。
由以上公式可以看出，uh，eYh隨Y增大衰減很快，分別與lnY，Y-1成正比。軸向位移和剪力在水平井套管的分析中是十分重要的。在熱采水平井中經常可以看到井口附近地面隆起，在個別井中還可以看到井管伸出地面的現象，這些都與剪應力和軸向位移有關。
本研究利用水平井的幾何特點和結構特點，從普適的彈性力學方程出發，聯合利用攝動和有限元方法，建立了水平井套管在固井完備條件下的力學模型，進行了應力求解方法的研究。這一方法把三維的大尺度問題轉化為類軸對稱問題，并揭示了剪應力、軸向位移的性質及其影響效應。直井段可以視為造斜井段的特殊情況，因此對造斜井段得出的公式和結論同樣適用于直井段。根據本研究提出的理論和方法，用于實際的水平井應力分析之中，應用結果良好。
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