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差速器是汽車傳動(dòng)系的重要總成，而差速器齒輪又是差速器的關(guān)鍵零件，它的可靠性直接影響汽車整車的質(zhì)量。但差速器作為汽車零部件中一個(gè)較小的總成，只有部分學(xué)者對它單獨(dú)進(jìn)行了設(shè)計(jì)、分析。蔣法國等分析了差速器行星齒輪彎曲強(qiáng)度，得出隨著齒根圓角半徑的增大齒根應(yīng)力逐漸減小的結(jié)論；李維國等運(yùn)用ABAQUS作為求解器，對差速器齒輪進(jìn)行有限元分析；鄭慧林基于有限元法進(jìn)行了微型車驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)分析及疲勞壽命預(yù)測研究；ANDREWSJD利用有限元法進(jìn)行了齒輪應(yīng)力的分析并通過光彈性試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；H.VonEiff等研究了齒形對齒輪應(yīng)力的影響。本研究基于有限元技術(shù)和疲勞壽命方法，進(jìn)行了差速器齒輪強(qiáng)度分析及疲勞壽命預(yù)測。
隨著齒輪精鍛技術(shù)的發(fā)展，轎車差速器齒輪大量采用精鍛工藝。相對于傳統(tǒng)齒輪，精鍛齒輪的尺寸更小、強(qiáng)度更高，所以傳統(tǒng)齒輪設(shè)計(jì)中采用的設(shè)計(jì)及校核方法顯得相對保守。為了更準(zhǔn)確地對齒輪進(jìn)行幾何設(shè)計(jì)和強(qiáng)度分析，使用先進(jìn)的CAE工具對齒輪進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度分析顯得愈加重要。對于汽車差速器錐齒輪副來說，在大多數(shù)情況下，汽車左右輪是等速或接近等速的，行星齒輪和半軸齒輪相對接近靜止，因此，行星齒輪經(jīng)常只是起等臂推力桿的作用，彎曲強(qiáng)度應(yīng)為主要考慮因素。基于CAD/CAE一體化技術(shù)，本研究有限元軟件選用ANSYS。該軟件和UG軟件可無縫連接，在UG的主菜單中添加了ANSYS菜單項(xiàng)。在UG中生成齒輪三維模型后，直接點(diǎn)擊ANSYS菜單項(xiàng)，進(jìn)入ANSYS界面，然后選擇單元類型、單元尺寸、材料屬性等困。所建差速器行星齒輪、半軸齒輪的有限元模型如圖所示。齒輪加載方法有2種：1)在齒輪輪轂加載等效力矩，此時(shí)位移的約束需施加在齒頂部位；2)將齒輪所承受的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化為單齒嚙合最高點(diǎn)所承受的線性分布力。研究的差速器行星齒輪的加載方式選擇后者。載荷沿齒面接觸線的分布是決定齒輪應(yīng)力的基礎(chǔ)，因此，精確確定載荷沿齒面接觸線的分布狀態(tài)，對于齒輪強(qiáng)度分析具有十分重要的意義。
錐齒輪承受的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化到單齒最高嚙合線上的載荷不是均勻分布的。直齒錐齒輪齒面接觸線載荷自大端逐漸向小端減小，但并不是呈精確的線性關(guān)系，而是略呈拋物狀。在接近兩端處，接觸線載荷急劇下降，這是邊界效應(yīng)所致(一般鍛造齒輪通過齒面修形可避免邊界效應(yīng))，但是影響范圍不大。在接觸中間段載荷分布比較均勻，雖非直線分布，但在進(jìn)行計(jì)算時(shí)可以近似作線性載荷處理，不會(huì)帶來較大誤差。錐齒輪的受力如圖所示。本分析的齒輪是對稱零件，因此，建立了行星齒輪和半軸齒輪單齒的有限元模型來進(jìn)行分析。其中行星齒輪單齒有限元模型共有2982個(gè)節(jié)點(diǎn)、2211個(gè)實(shí)體單元；半軸齒輪單齒有限元模型共有2414個(gè)節(jié)點(diǎn)、1659個(gè)實(shí)體單元。齒輪單齒有限元模型如圖所示。約束行星齒輪內(nèi)圈的所有自由度，將圓周力Fx=3.52xe4N、徑向力Fz=1.36xe4N、軸向力Fy=9.1xe3N近似作線性載荷處理，按照比例施加在單齒嚙合的最高點(diǎn)處。計(jì)算所得有限元結(jié)果如圖所示。由圖可得：行星齒輪單齒最大彎曲應(yīng)力為1697MPa，出現(xiàn)在齒根處，符合行星錐齒輪的破壞多出現(xiàn)在齒根的實(shí)際情況。用同樣的求解方法可以得到半軸齒輪的有限開分析。由圖可得：半軸齒輪單齒最大彎曲應(yīng)力為1699MPa，出現(xiàn)在齒根處，符合半軸齒輪破壞多出現(xiàn)在齒根的實(shí)際情況。
由于本課題所研究的差速器齒輪是需要承受疲勞載荷的結(jié)構(gòu)，且最大應(yīng)力都未達(dá)到屈服極限，因此，本研究選擇了簡單實(shí)用且成熟的總壽命分析法對齒輪的疲勞壽命進(jìn)行分析。
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